题目内容
已知a，b∈R，求证：a2＋b2≥ab＋a＋b－1．
答案：
解析：
解析：
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证法一：a2＋b2－(ab＋a＋b－1)＝a2－(b＋1)a＋(b2－b＋1)＝(a－ ∴原不等式成立． 证法二：a2＋b2－(ab＋a＋b－1)＝ ∴原不等式成立． 分析：从所证不等式的结构上看，“二次式”宜用作差比较后进行配方或用判别式法的方法来判断差的符号． |
)2＋
(b－1)2≥0．
[(a2－2ab＋b2)＋(a2－2a＋1)＋(b2－2b＋1)]＝
[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0．
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