题目内容

已知点F1（-
2
，0），F2（
2
，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P的横坐标是（　　）
A．
5
2
B．-
5
2
C．
5
2
或-
5
2
D．
6
2
∵动点P满足|PF2|-|PF1|=2＜|F1F2|=2
2

∴动点P的轨迹为以F1，F2为焦点，实轴长为2，虚轴长为2的双曲线的左支
∴动点P的轨迹的标准方程为x2-y2=1  （x＜0）
∵点P的纵坐标是
1
2
，即y=
1
2

∴代入标准方程得x2=
5
4

∴x=-
5
2

故选B
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已知点F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、2
（理）已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为
2
10
2
10
．
已知点F1（-
2
，0），F2（
2
，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P的横坐标是（　　）
已知点F1（-
2
，0）、F2（
2
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1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A．
6
2
B．
3
2
C．
3
D．2

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