题目内容

下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③α为第三象限角，则tan
α
2
的值一定为负数；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号））
①函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，最小正周期是
2π
2
=π，故①正确．
②终边在y轴上的角的集合为[x|x=kπ+
π
2
，k∈z}=[x|x=
(2k+1)π
2
，k∈z}，故②不正确．
③α为第三象限角，则 2π+π＜α＜2π+
3π
2
，kπ+
π
2
＜
α
2
＜kπ+
3π
4
，k∈z，故 tan
α
2
的值一定为负数，故③正确．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
，得到y=3sin[2（x-
π
6
）+
π
3
]=3sin2x的图象，故④正确．
⑤函数 y=sin（x-
π
2
）=-cosx，在（0，π）上是增函数．
故答案为：①③④．
练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③α为第三象限角，则tan
α
2
的值一定为负数；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（（写出所有真命题的编号））
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函数y=sin(x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是减函数．
⑤连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是
①②⑤
①②⑤
（写出所有真命题的编号）
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，则“sinA＞sinB”；
③若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
答案．
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（　　）
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数；
其中真命题的序号是（　　）

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