Question

13．在（0，π）上任取一个数，使得$\sqrt{3}$＜tanx的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 本题只有一个变量，只要利用区间长度的比求概率即可．

解答 解：由题意在（0，π）上任取一个数，对应区间长度为π，
而在此条件下使得$\sqrt{3}$＜tanx的范围是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$），区间长度为$\frac{π}{6}$，
由几何概型的概率公式得到使得$\sqrt{3}$＜tanx的概率为$\frac{\frac{π}{6}}{π}$=$\frac{1}{6}$；
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了几何概型概率的求法；关键是正确选择测度比求概率．