题目内容
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是（ ）A．-4
B．-2
C．1
D．3
【答案】分析：由lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，知lgα+lgβ=1，lgα•lgβ=-2，所以logαβ+logβα=
=
=
，由此能求出其结果．
解答：解：∵lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
=
=
=
=-4．
故选A．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意韦达定理的灵活运用．
==，由此能求出其结果．解答：解：∵lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
=
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=
=-4．
故选A．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意韦达定理的灵活运用．
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