题目内容
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是（ ）
| A．-4 | B．-2 | C．1 | D．3 |
∵lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
+
=
=
=
=-4．
故选A．
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
| lgβ |
| lgα |
| lgα |
| lgβ |
=
| (lgα)2+(lgβ)2 |
| lgα•lgβ |
=
| (lgα+lgβ)2-2lgαlgβ |
| -2 |
=
| 4+4 |
| -2 |
=-4．
故选A．
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