Question

若互不相等的实数a，b，c成等差数列，ca，ab，bc成等比数列，且a+b+c=15，则a=

1. A.
   -20
2. B.
   -5
3. C.
   20
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根据所给的三个条件，写出关于a，b，c的方程组，后面的任务是解方程组，首先整理第二个，两边约分，再解出结果
解答：∵互不相等的实数a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c ①
∵ca，ab，bc成等比数列，
∴（ab）²=abc² ②
a+b+c=15，③
由①②③得a=20
故选C．
点评：本题考查等比数列的性质和等差数列的性质，本题解题的关键是正确解出方程组，注意要求的变量，不需要挨个求出结果．