Question

若互不相等的实数a，b，c成等差数列，ac，ab，bc成等比数列，且a+b+c=6，则a=（　　）

A、-4

B、4

C、8

D、-8

Answer 1

分析：根据所给的三个条件，写出关于a，b，c的方程组，后面的任务是解方程组，首先整理第二个，两边约分，再解出结果

解答：解：∵互不相等的实数a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c    ①
∵ac，ab，bc成等比数列，
∴（ab）²=abc²    ②
a+b+c=16，③
由①②③得a=8
故选C．

点评：本题考查等比数列的性质和等差数列的性质，本题解题的关键是正确解出方程组，注意要求的变量，不需要挨个求出结果