Question

已知10件产品中恰有2件次品，现从中随机地任取2件，用随机变量X表示取出的次品数，则方程x²+2x+X=0有实根的概率为（　　）

• A、

  1

  45

• B、

  16

  45

• C、

  28

  45

• D、

  44

  45

Answer 1

分析：方程x²+2x+X=0有实根时，有△=4-4X≥0，即，X=0或1，由X=0或1 的概率为

C 2 8

C 2 10

+

C 1 8 C 1 2

C 2 10

 求出结果．

解答：解：方程x²+2x+X=0有实根时，有△=4-4X≥0，∴X≤1，由题意可得，X=0或1．
X=0或1 的概率为

C 2 8

C 2 10

+

C 1 8 C 1 2

C 2 10

=

28

45

+

16

45

=

44

45

，
故选 D．

点评：本题考查等可能事件的概率的求法，组合数供水跌应用，判断方程x²+2x+X=0有实根 即X=0或1，是解题的关键．