Question

已知10件产品中恰有2件次品，现从中随机地任取2件，随机变量X表示取出的次品件数，则方程x²+2x+X=0有实根的概率为（　　）

• A、0
• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

分析：由题意可得，本题所求概率属于古典概率，分别求解X的可能的情况的个数，及方程x²+2x+X=0有实根的X的个数，代入古典概率的公式可求

解答：解：根据题意可得X的可能取值有0，1，2共3种情况，每种情况等可能出现，属于古典概率
记“方程x²+2x+X=0有实根”为事件A，则由△=4-4X≥0可得X≤1即X=0，1有2种情况
根据古典概率的计算公式可得，P（A）=

2

3

故选C

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．