题目内容
设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.(1)求d的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.
(1)4;(2);(3)参考解析.
解析
已知函数(为常数,且),且数列是首项为4,公差为2的等差数列。(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,当时,求数列的前n项和。
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
已知数列的前项和,.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列;(3)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.
设等差数列的前n项和为,且,.设数列前n项和为,且,求数列、的通项公式.
已知各项为正数的等差数列满足,,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.