题目内容
已知tanθ=2．
（Ⅰ）求tan(
+θ)的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值．
（Ⅰ）求tan(
| π |
| 4 |
（Ⅱ）求cos2θ的值．
（Ⅰ）∵tanθ=2，
∴tan（
+θ）=
=
=-3；
（Ⅱ）∵tanθ=2，∴
=2，即sinθ=2cosθ，
∴sin2θ=4cos2θ，
∴1-cos2θ=4cos2θ，即cos2θ=
，
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
．
∴tan（
| π |
| 4 |
| 1+tanθ |
| 1-tanθ |
| 1+2 |
| 1-2 |
（Ⅱ）∵tanθ=2，∴
| sinθ |
| cosθ |
∴sin2θ=4cos2θ，
∴1-cos2θ=4cos2θ，即cos2θ=
| 1 |
| 5 |
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
| 3 |
| 5 |
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