Question

（文科）若x，y满足条件

0≤x≤1 0≤y≤1 x+y≤ 3 2

下，则目标函数u=2x+y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点（3，0）时，z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件

0≤x≤1 0≤y≤1 x+y≤ 3 2

画出可行域，
然后平移直线0=2x+y，
当直线z=2x+y过点（1，

1

2

）时，z最大值为

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．