题目内容

16．曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=x，则a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 求函数的导数，利用导数的几何意义，建立方程即可得到结论．

解答 解：函数的导数f′（x）=a-$\frac{1}{x+1}$，
则f′（0）=a-1，
∵函数f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x，
∴切线斜率k=1，
即k=f′（0）=a-1=1，得a=2，
故选：B

点评 本题主要考查导数的几何意义，根据导数的几何意义是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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6．下列命题正确的是（　　）
A．若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
B．若p为：?x∈R，x2+2x≤0则￢p为：?x∈R，x2+2x＞0
C．命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题
D．命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
7．某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=5x-$\frac{x^2}{2}$（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；
（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？
4．函数g（x）=2cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到h（x）的图象，设f（x）=$\frac{1}{4}$x2+h（x），则f′（x）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
11．抛物线${x^2}=-\frac{1}{4}y$的焦点坐标是（　　）
A．（-1，0）B．（-2，0）C．$（0，-\frac{1}{8}）$D．$（0，-\frac{1}{16}）$
1．已知函数f（x）=1-$\frac{1}{x+1}$，则f（2）+f（3）+…f（10）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{10}$）=9．
8．在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知b=asinC+ccosA
（1）求A+B的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．
5．已知α是锐角，$sinα=\frac{3}{5}，则tanα$=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$
6．曲线y=x2-1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=x-1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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