题目内容

设f（x）=4x+4x-3，则f（x）的零点所在区间为（　　）
A．（-
1
2
，0）		B．（0，
1
4
）		C．（
1
4
，
1
2
）		D．（
1
2
，1）
因为f（x）=4x+4x-3，
所以f(0)=1-3=-2＜0，f(
1
2
)=
4
+4×
1
2
-3=4-3=1＞0，
f(
1
4
)=
44
+4×
1
4
-3=
44
-2＜0，
所以在区间（
1
4
，
1
2
）上函数存在零点．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=k×2x-2-x是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断f（x）的单调性（不需要用定义证明）；
（2）解不等式f[f（x）]＞0；
 （3）设g（x）=4x+4-x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
（2012•武汉模拟）设函数f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
则函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为（　　）
设关于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的两个根为α、β（α＜β）．
（1）若x1、x2为区间[α、β]上的两个不同的点，求证：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0．
（2）设f（x）=
4x-tx2+1
，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为fmax和fmin，g（t）=fmax-fmin，求g（t）的最小值．
（2009•红桥区一模）设函数f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值范围是（　　）
（2011•宝坻区一模）设函数f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，则函数g（x）=f（x）-log2x的零点个数为（　　）

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