题目内容

（2009•红桥区一模）设函数f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值范围是（　　）
分析：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，数形结合可得m的取值范围．
解答：解：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，
如图所示：当-1＜m＜0时，函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，
故选C．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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（2009•红桥区一模）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
射手甲 射手乙
环数 8 9 10 环数 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
 概率
1
2
1
2
1
6
（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．
（2009•红桥区一模）已知点M（1+cos2x，1），N（1，
3
sin2x）（x∈R），其中O为坐标原点．若f（x）=
OM
•
ON

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，求函数f（x）的最值，并求出取得最值时的x的取值．
（2009•红桥区一模）经过抛物线y2=4x的焦点，且方向向量为
a
=(1，-2)的直线l的方程是（　　）
（2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）
（2009•红桥区一模）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）

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