题目内容
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则其通项公式为an= ．
【答案】分析：由an+1=2an+1得出an+1+1=2（an+1）构造等比数列{an+1}，求出其通项公式后即可求出数列{an}的通项公式．
解答：解：∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，
∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴an+1=2•2n-1=2n，
∴an=2n-1，
故答案为：2n-1
点评：本题考查等比数列的判定、数列通项公式求解，考查构造法的运用，属于中档题．
解答：解：∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，
∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴an+1=2•2n-1=2n，
∴an=2n-1，
故答案为：2n-1
点评：本题考查等比数列的判定、数列通项公式求解，考查构造法的运用，属于中档题．
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．