题目内容
已知
、
分别是
的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点
，都可作一个三角形
，使得、分别是
的外接圆和内切圆．
、分别是的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点，都可作一个三角形，使得、分别是的外接圆和内切圆．略
证：如图，设
，
分别是的外接圆和内切圆半径，延长
交于
，则
，
，延长
交于
；则
，即
；
过分别作的切线
，
在上，连
，则
平分
，只要证，也与相切；
设
，则
是
的中点，连
，则
，
，
，
所以
，由于
在角的平分线上，因此点是的内心，（这是由于，
，而
，所以
，点是的内心）．即弦与相切．
，分别是的外接圆和内切圆半径，延长交于，则，，延长交于；则，即；过
分别作的切线，在上，连，则平分，只要证，也与相切；设
，则是的中点，连，则，，，所以
，由于在角的平分线上，因此点是的内心，（这是由于，，而，所以，点是的内心）．即弦与相切．
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中，已知曲线
：
（
为参数），将
和
倍后得到曲线
．以平面直角坐标系
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
．
，使点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
的直角坐标方程；
，
、
分别是
两边上的动点。
，
时，求
的长；
、
长度之和为定值4，求线段
中，
，
，以
为直径的圆交
边于点
，
，则
的大小为 ．
做圆的切线切于
点，作割线交圆于
两点，其中
，则
相交与点O, 
且
，若
得外接圆直径为1，则
的外接圆直径为_________.