题目内容

已知定点A（1，0）和定直线l：x=-1，在l上有两动点E，F且满足
AE
⊥
AF
，另有动点P，满足
EP
∥
OA
，
FO
∥
OP
（O为坐标原点），且动点P的轨迹方程为（　　）
A．y2=4xB．y2=4x（x≠0）C．y2=-4xD．y2=-4x（x≠0）
设P（x，y），E（-1，y1），F（-1，y2）（y1，y2均不为零）
由
EP
∥
OA
?y1=y，即E（-1，y）．
由
FO
∥
OP
?y2=-
y
x
．
由
AE
⊥
AF
?y2=4x（x≠0）．
故选B．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，则点N的轨迹方程是
 
．
已知函数f(x)=
ax
x+b
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求实数m的取值范围．
已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足
AE
⊥
AF
，动点P满足
EP
∥
OA
，
FO
∥
OP
（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
AM
•
AN
＜0，求直线l的斜率的取值范围．
已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（Ⅰ）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
5
5
，试求M的轨迹曲线C1的方程．
（Ⅱ）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程．
已知定点A（1，0）和定圆B：x2+y2+2x-15=0，动圆P和定圆B相切并过A点，
（1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程．
（2）设Q是轨迹C上任意一点，求∠AQB的最大值．

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