Question

f（n）=1+++…+（n∈N^*），经计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．推测：当n≥2时，有

1. A.
   f（2^n-1）＞
2. B.
   f（2ⁿ）＞
3. C.
   f（2ⁿ）＞
4. D.
   f（2^n-1）＞

Answer 1

B
分析：根据已知中的等式：f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．
解答：观察已知中等式：
得 f（2）=，
f（4）＞2，
f（8）＞，
f（16）＞3，
…，
则f（2ⁿ）≥（n∈N^*）
故选B．
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．