题目内容
设函数f(x)＝|sin(2x＋
)|，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是( )
)|，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是( )| A．f(x)是偶函数 |
| B．f(x)的最小正周期为π |
C．f(x)的图象关于点(－ ，0)对称 |
D．f(x)在区间[， ]上是增函数 |
D
对于选项A，由于f()＝|sin(2×＋)|＝0，而f(－)＝|sin[2×(－)＋]|＝|sin|＝
≠f()，所以f(x)不是偶函数；对于选项B，由于f(x)＝sin(2x＋)的周期为π，而f(x)＝|sin(2x＋)|的图象是将f(x)＝sin(2x＋)的x轴上方的图象保持不变，x轴下方的图象关于x轴对称到上方去，因此f(x)＝|sin(2x＋)|的周期为f(x)＝sin(2x＋)的周期的一半，故选项B不正确；对于选项C，由于f(x)＝|sin(2x＋)|的图象不是中心对称图形，因此也不正确；对于选项D，由三角函数的性质可知，f(x)＝|sin(2x＋)|的单调递增区间是kπ≤2x＋≤kπ＋
(k∈Z)，即
－≤x≤＋
(k∈Z)，当k＝1时，x∈[，]，故选D．
)＝|sin(2×＋)|＝0，而f(－)＝|sin[2×(－)＋]|＝|sin|＝≠f()，所以f(x)不是偶函数；对于选项B，由于f(x)＝sin(2x＋)的周期为π，而f(x)＝|sin(2x＋)|的图象是将f(x)＝sin(2x＋)的x轴上方的图象保持不变，x轴下方的图象关于x轴对称到上方去，因此f(x)＝|sin(2x＋)|的周期为f(x)＝sin(2x＋)的周期的一半，故选项B不正确；对于选项C，由于f(x)＝|sin(2x＋)|的图象不是中心对称图形，因此也不正确；对于选项D，由三角函数的性质可知，f(x)＝|sin(2x＋)|的单调递增区间是kπ≤2x＋≤kπ＋ (k∈Z)，即－≤x≤＋ (k∈Z)，当k＝1时，x∈[，]，故选D．
练习册系列答案
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的值域；
的最大值和最小值．
)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f(
)＝________．
，直线x＝
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是( )
)
x＋
)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．
，
cos(
cos(－α)＝－
上任一点
处的切线斜率为
，则函数
的部分图象可以是（ ）
的图象适当变化就可以得到
的图象，这个变化可以是( )
轴方向向右平移
的定义域是（ ）
