Question

如图，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整 数的点）按如  下规则标上数字标签：原点（0，0）处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）处标5，…，依此类推，则标签2012×2013对应的格点的坐标 为（　　）

• A、（-1006，1006）
• B、（1005，-1006）
• C、（1005，1006）
• D、（1006，1006）

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据数据，归纳出点（-n，n）处标2n×（2n+1），即可得到结论．

解答： 解：观察已知中点（-1，1）处标6，即2×3，
点（-2，2）处标20，即4×5，
点（-3，3）处标42，即6×7，
…
由此推断
点（-n，n）处标2n×（2n+1），
∵2n=2012时，n=1006
故标签2012×2013对应的格点的坐标为（-1006，1006）
故选：A．

点评：本题考查数列知识的运用，根据已知平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）的规则，找出表上数字标签所示的规律，是解答的关键．