题目内容
设x，y是满足5x+12y=60，则（x-3）2+（y-3）2的最小值是分析：利用数形结合法求解，在坐标系中，（x-3）2+（y-3）2的几何意义是两点间的距离的平方，欲求其最小值，只要求出直线上的点到点（3，3）的距离最小值即可．
解答：
解：在坐标系中作出直线5x+12y=60，
则（x-3）2+（y-3）2的表示直线上的点到点（3，3）的距离的平方，
其最小值是点到直线的距离的平方，
∵d=
=
则（x-3）2+（y-3）2的最小值是
．
故答案为：
．
解：在坐标系中作出直线5x+12y=60，则（x-3）2+（y-3）2的表示直线上的点到点（3，3）的距离的平方，
其最小值是点到直线的距离的平方，
∵d=
| |5×3+12×3-60| | ||
|
| 9 |
| 13 |
则（x-3）2+（y-3）2的最小值是
| 81 |
| 169 |
故答案为：
| 81 |
| 169 |
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义以及数形结合的数学思想方法．属于基础题．
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
，则z=3x+5y的最大值是（ ）
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| A、17 | B、11 | C、9 | D、8 |