题目内容

设F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于(　　)

(A)0 (B)2 (C)4 (D)-2

 

D

【解析】【思路点拨】数形结合利用几何法求解.

易知当P,Q分别在椭圆短轴端点时,四边形PF1QF2的面积最大,

此时F1(-,0),F2(,0),不妨设P(0,1),

∴=(-,-1),=(,-1),

∴·=-2.

 

练习册系列答案
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已知a,b为正数,求证:

(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.

(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

 

过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=(　　)

(A)　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

 

直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(　　)

(A)4 (B)

(C)2 (D)不能确定

 

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为　　　　　　.

 

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(　　)

(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1

(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1

 

设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆 (B)两条平行直线

(C)抛物线 (D)双曲线

 

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