题目内容

3．集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集个数为 （　　）
A．8B．7C．4D．3

分析 根据题意，易得集合A中有3个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案

解答 解：集合A={x∈N|0＜x＜4}={1，2，3}，则其子集有23=8个，
故选：A．

点评 本题考查集合的元素数目与其子集数目的关系，牢记若一个集合有n个元素，则其有2n个子集．

练习册系列答案
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3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn-n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
14．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，$\overrightarrow c=（1，-2）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，则λ的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．$-\frac{9}{2}$
11．设集合M={x|x2+3x+2＞0}，集合N={x|（$\frac{1}{2}$）x≤4}，则M∪N=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x≤-2}D．R
18．设集合A={x|x≤2}，B={x|y=$\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x-1}}}$}，则A∩B=（　　）
A．[1，2]B．[0，2]C．（1，2]D．[-1，0）
8．已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且an=$\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{a_n}$≤$\frac{n+8}{n}$对任意n∈N*恒成立，则实数λ的最大值为9．
15．已知a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a
12．已知点$A（{3，1}），B（{\frac{5}{3}，2}）$，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数$f（x）={log_2}\frac{x+1}{x-1}$的图象上，则四边形ABCD的面积为$\frac{26}{3}$．
13．已知定义域为R的函数f（x）=（x2-ax+1）e-x，其中a∈[0，2]．
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x∈（0，1+a]时，f（x）≤$\frac{1}{x}$．

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