题目内容
已知p:|1-
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m＞0),若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
思路分析：本题首先化简不等式，再确定命题和的关系，然后再作判断；或者先直接判断p和q的关系，然后再判断命题
和
的关系.
解：由p:|1-
|≤2
-2≤x≤10,
由q可得(x-1)2≤m2(m＞0),
所以1-m≤x≤1+m.
所以
:x＞10或x＜-2,
:x＞1+m或x＜1-m.
因为
是
的必要不充分条件,所以
,
故只需满足
所以m≥9.
方法归纳 解决这类问题时,一是直接求解；二是转化为等价命题求解,如
是
的必要不充分条件等价于q是p的充分不必要条件.
练习册系列答案
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|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若
p是
q的充分不必要条件，求实数m的范围.
|≤2,q:x2-2x+1-a2≤0(a＞0),若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
|≤2;q:x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若﹁p是﹁q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤(m＞0),若
p是
q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m＞0),若
p是
q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.