Question

已知集合P={1，2，m}，Q={1，m²}，若P∪Q=P，则实数m=（　　）

• A、0或-1
• B、±

  2

• C、0或±

  2

• D、-1或±

  2

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：由P∪Q=P得Q⊆P，然后利用子集的概念得到m²=2或m²=m．求出m的值后验证集合中元素的互异性得答案．

解答： 解：∵P∪Q=P，
∴Q⊆P，
又P={1，2，m}，Q={1，m²}，
∴m²=2或m²=m．
当m²=2时，m=±

2

；
当m²=m时，m=0或m=1．
若m=1，违背集合中元素的互异性．
∴m=0或±

2

．
故选：C．

点评：本题考查了并集及其运算，考查了子集的概念，是基础题．