Question

已知-7，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-4，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则

a2-a1

b2

=

-1

．

Answer 1

分析：根据-7，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，写出中间两项的差，根据-4，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，得到中间一项的平方，根据所有的奇数项符号相同，得到结果．

解答：解：由题得

a

2

-

a

1

=d=

-1+7

4-1

=

6

3

=2，

b

2 2

=(-4)(-1)=4，
又因为b₂是等比数列中的第三项，所以与第一项同号，即b₂=-2
∴

a2-a1

b2

=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，本题解题的关键是利用数列的性质来解题，本题是一个基础题．