题目内容

已知非零向量、、、满足：＝α＋β＋γ(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：

①若α＝，β＝，γ＝－1，则A、B、C、D四点在同一平面上；

②若α＝β＝γ＝?，?|＋||＋||＝1，＜，＞＝＜，＞＝，＜，＞＝，则||＝2；

③已知正项等差数列{an}(n∈N*)，若α＝a2，β＝a2009，γ＝0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则＋的最小值为10；

④若α＝，β＝－，γ＝0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为－4

其中你认为正确的所有命题的序号是________

答案：①②
练习册系列答案
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已知非零向量
AB
与
AC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
).
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
． 则△ABC为（　　）
已知非零向量
a
，
b
满足
a
+3
b
与7
a
-5
b
互相垂直，
a
-4
b
与7
a
-2
b
互相垂直，则
a
与
b
的夹角为
π
3
π
3
．
（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
（2012•济南三模）已知非零向量
a
、
b
满足向量
a
+
b
与向量
a
-
b
的夹角为
π
2
，那么下列结论中一定成立的是（　　）
已知非零向量
a
，
b
满足|
b
|=1，且
b
与
b
+
a
的夹角为30°，则|
a
|的取值范围是（　　）

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