题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“
”是“点
到直线
的距离为3”的充要条件
B.直线
的倾斜角的取值范围为
C.直线
与直线
平行，且与圆
相切
D.离心率为
的双曲线的渐近线方程为
【答案】BC
【解析】
根据点到直线的距离公式判断选项A错误；根据直线斜率的定义及正切函数的值域问题判断选项B正确；根据两直线平行的判定及直线与圆相切的判定，可判断选项C正确；根据双曲线渐近线的定义可判断选项D错误.
选项A：由点
到直线
的距离为3，
可得：
，解得
或
，
“”是“点到直线的距离为3”的充分不必要条件，
故选项A错误；
选项B：直线
的斜率
，
设直线的倾斜角为
，则
或
，
，故选项B正确；
选项C：直线
可化为
，
其与直线
平行，
圆
的圆心
到直线的距离为：
，
则直线与圆相切，故选项C正确；
选项D：离心率为
，则
若焦点在x轴，则双曲线的渐近线方程为
，
若焦点在y轴，则双曲线的渐近线方程为
，
故选项D错误.
故选：BC.
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