已知点A.若点M满足AM=MB.则M的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点A（1，2，3）和点B（3，2，1），若点M满足

，则M的坐标为

．

分析：设M（x，y，z），表示出两个向量的坐标，利用向量相等的坐标表示建立x，y，z方程，解方程求出点M的坐标

解答：解：设M（x，y，z），则

=（x-1，y-2，z-3），

=（3-x，2-y，1-z）
∵

∴（x-1，y-2，z-3）=（3-x，2-y，1-z）
∴

x-1=3-x

y-2=2-y

z-3=1-z

解得x=2，y=2，z=2
故M的坐标为（2，2，2）
故答案为：（2，2，2）．

点评：本题考查空间中的点的坐标，解本题的关键是利用向量相等的条件建立起点M的坐标的方程，

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已知点A（1，2，3）和点B（3，2，1），若点M满足 $数学公式$ ，则M的坐标为________．