题目内容

已知点A（1，2，3）和点B（3，2，1），若点M满足 $数学公式$ ，则M的坐标为________．

（2，2，2）
分析：设M（x，y，z），表示出两个向量的坐标，利用向量相等的坐标表示建立x，y，z方程，解方程求出点M的坐标
解答：设M（x，y，z），则 $\text{[math]}$ =（x-1，y-2，z-3）， $\text{[math]}$ =（3-x，2-y，1-z）
∵ $\text{[math]}$
∴（x-1，y-2，z-3）=（3-x，2-y，1-z）
∴ $\text{[math]}$ 解得x=2，y=2，z=2
故M的坐标为（2，2，2）
故答案为：（2，2，2）．
点评：本题考查空间中的点的坐标，解本题的关键是利用向量相等的条件建立起点M的坐标的方程，