Question

函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（　　）

• A、[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• B、[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• C、[0，

  π

  2

  ]
• D、[

  π

  2

  ，π]

Answer 1

分析：将2x看做一个整体，令kπ≤x≤

π

2

+kπ（k∈Z）解出x的范围后，对选项逐一验证即可．

解答：解：∵y=cos2x∴2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z）
∴kπ≤x≤

π

2

+kπ（k∈Z）
当k=0时，0≤x≤

π

2

函数y=cos2x单调递减
故选C．

点评：本题主要考查余弦函数的单调问题，一般把wx+ρ看做一个整体，确定满足的不等式后解x的范围．