Question

函数y=cos2x在点(

π

4

，0)处的切线方程是（　　）

• A、4x+2y+π=0
• B、4x-2y+π=0
• C、4x-2y-π=0
• D、4x+2y-π=0

Answer 1

分析：欲求在点(

π

4

，0)处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=

π

4

处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=cos2x，
∴y′═-2sin2x，
∴曲线y=cos2x在点(

π

4

，0)处的切线的斜率为：
k=-2，
∴曲线y=cos2x在点(

π

4

，0)处的切线的方程为：
4x+2y-π=0，
故选D．

点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．