Question

函数y=cos2x在点(

π

4

，0)处的切线方程是

4x+2y-π=0

．

Answer 1

分析：欲求在点(

π

4

，0)处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=

π

4

处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=cos2x，
∴y′=-2sin2x，
∴曲线y=cos2x在点(

π

4

，0)处的切线的斜率为：k=y′

|

x= π 4

=-2，
∴曲线y=cos2x在点(

π

4

，0)处的切线的方程为：y-0=-2（x-

π

4

）
即4x+2y-π=0，
故答案为：4x+2y-π=0．

点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，数形结合思想，属于基础题．