题目内容
已知曲线
，
，
为正常数．直线
与曲线
的实轴不垂直，且依次交直线
、曲线、直线
于
、
、
、
4个点，
为坐标原点．
若
，求证：
的面积为定值；
若
的面积等于面积的
，求证：．
⑴⑵证明见解析
解析:
（1）设直线
：
代入
得：
，
得：
，设
，
，则有
，
，设
，
，易得：
，
，由
得
，故
，代入得
，整理得：
，又
，
，
，
=
为定值。
（2）设
中点为
，
中点为
则
，
，所以
，、重合，从而
，从而
，又
的面积等于
面积的
，所以，从而。
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