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在数列
中,
,
为数列
的前项和且
,则
;
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当
时,
,即
,所以
所以
所以
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已知数列
的前
项和
,那么它的通项公式
在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,当
n
≥2时,
a
n
,
S
n
,
S
n
-
成等比数列.
(1)求
a
2
,
a
3
,
a
4
,并推出
a
n
的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(3)求数列{
a
n
}前n项的和.
12分)已知
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
(1)当
时,求数列
的通项;
(2)当
时,若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
(本题满分14分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)若数列
满足
,求数列
的前
项和.
已知正数数列
满足:
,其中
为其前
项和,则
____
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
="1," a
n+1
=3S
n
(n ≥1),则a
6
=( )
A.3 ×4
4
B.3 ×4
4
+1
C.4
4
D.4
4
+1
若数列
满足
,则该数列的前2011项的乘积
=
。
若数列
满足
,
(
),
设
,类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法,可求得
______________
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