题目内容
双曲线C的中心为O，右焦点为F，若以OF为直径的圆与其中的一条渐近线交于点B，且∠OFB=30°，那么双曲线C的离心率为（ ）A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：由题意可知∠OBF=90°，∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，从而可求双曲线的离心率．
解答：解：由题意可知∠OBF=90°，又因为∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，即
，
所以离心率为
=2
故选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：由题意可知∠OBF=90°，又因为∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，即
，所以离心率为
=2故选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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