Question

双曲线C的中心为O，右焦点为F，若以OF为直径的圆与其中的一条渐近线交于点B，且∠OFB=30°，那么双曲线C的离心率为（　　）

• A．

  3

• B．2
• C．

  7

  2

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：由题意可知∠OBF=90°，∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，从而可求双曲线的离心率．

解答：解：由题意可知∠OBF=90°，又因为∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，即

b

a

=

3

，
所以离心率为

c

a

=

a2+b2

a

=2
故选B．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．