Question

若=a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，则乘积ab的值是（ ）
A．-15
B．3
C．-3
D．5

Answer 1

【答案】分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，把等式的左边化简到最简形式，再根据两个复数相等的充要条件，求出a、b 的值．
解答：解：∵=a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，∴=a+bi，
∴=a+bi，∴-1+3i=a+bi，
∴a=-1，b=3，∴ab=-3，
故选 C．
点评：本题考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．