题目内容

若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，则z=x+2y的最小值等于______．
约束条件
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，对应的平面区域如下图示：
当直线Z=x+2y过点（1，1）时，z=x+2y取最小值3，
故答案为：3
练习册系列答案
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已知x、y满足以下约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　　）
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．
13
，
2
5
5
已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3B．5C．6D．7
某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
若x，y满足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．
不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域记为C．
（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
（2）求平面区域C的面积．
已知|2x-y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是（　　）
A．（-3，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（-3，3）
若x，y满足约束条件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
A．-3B．
3
2
C．2D．3
若实数x，y满足
y-1≥0
x+y≤5
2x-y≥1
，则
y
x
的最小值为______．

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