Question

（sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  3

• D．1

Answer 1

分析：把所求式子中的角75°变形为90°-15°，利用诱导公式化为（cos15°-sin15°）（cos15°+sin15°），再利用平方差公式以及二倍角的余弦公式，可求
此式子的值．

解答：解：（sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）=[sin（90°-15°）-sin15°][cos15°+cos（90°-15°）]
=（cos15°-sin15°）（cos15°+sin15°）
=cos²15°-sin²15°
=cos30°=

3

2

．
故选B．

点评：本题考查诱导公式，平方差公式，特殊角的三角函数值以及二倍角的余弦公式的应用．熟练掌握公式是解本题的关键，属于中档题．