题目内容
用反证法证明：如果x＜-1，那么x2-6x-4≠0．
证明：因为已知x＜-1，假设x2-6x-4=0，则
…（2分）
容易看出
，与已知条件矛盾． …（5分）
下面证明
．
∵
，故，也与已知条件矛盾．
综上可得，假设错误，故x2-6x-4≠0成立．
分析：假设x2-6x-4=0，则，可得，，都与已知x＜-1相矛盾，故假设错误，故x2-6x-4≠0成立．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．
…（2分）容易看出
，与已知条件矛盾． …（5分）下面证明
． ∵
，故，也与已知条件矛盾．综上可得，假设错误，故x2-6x-4≠0成立．
分析：假设x2-6x-4=0，则
，可得，，都与已知x＜-1相矛盾，故假设错误，故x2-6x-4≠0成立．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．
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