Question

“用反证法证明命题“如果x＜y，那么x 

1

5

＜y 

1

5

”时，假设的内容应该是（　　）

• A．x 

  1

  5

  =y 

  1

  5

• B．x 

  1

  5

  ＜y 

  1

  5

• C．x 

  1

  5

  =y 

  1

  5

  且x 

  1

  5

  ＜y 

  1

  5

• D．x 

  1

  5

  =y 

  1

  5

  或x 

  1

  5

  ＞y 

  1

  5

Answer 1

分析：由于用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x 

1

5

＜y 

1

5

”的否定为：“x 

1

5

≥y 

1

5

”．

解答：解：∵用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x 

1

5

＜y 

1

5

”的否定为：“x 

1

5

=y 

1

5

或x 

1

5

＞y”，
故选D．

点评：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．