题目内容
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
=
+,=
+
,=
+
,则第10行第4个数(从左往右数)为( )
(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如=+,=+,=+,则第10行第4个数(从左往右数)为( )A． | B． |
C． | D． |
B
三角形数阵可改写为
…
因此第n行的第k个数(从左往右数)为
(k≤n,n≥2,n∈N,k∈N*),则第10行第4个数为
=.
…
因此第n行的第k个数(从左往右数)为
(k≤n,n≥2,n∈N,k∈N*),则第10行第4个数为=.
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的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
(x>0),观察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .
中，
，斜边
上的高为h1，则
；类比此性质，如图，在四面体
中，若
，
，
两两垂直，底面
上的高为
，则得到的正确结论为_________________________.