题目内容

设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=　　　　.
a
h1+h2+h3=a,为正三角形顶点到底边的高,

∴h1+h2+h3+h4为正四面体的顶点到底面的高.
如图所示,O是△BCD的重心
∴BO=×a=a,
∴AO===a.
练习册系列答案
相关题目
由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　)
A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点
在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.
观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 011
的末四位数字为  (  )．
A．3 125B．5 625
C．0 625D．8 125
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如=+,=+,=+,则第10行第4个数(从左往右数)为(　　)
A．B．
C．D．
定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是(　　)
A．若a与b共线,则a☉b=0
B．a☉b=b☉a
C．对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为(　　)
A．76B．80
C．86D．92
已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)=B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=
已知数列{an}…，依它的10项的规律，则a99+a100的值为（     ）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网