题目内容

已知函数
（1）若为的极值点，求的值；
（2）若的图象在点处的切线方程为，
①求在区间上的最大值；
②求函数的单调区间．
⑴或2（2）①8②时，在单调递减，在单调递增；时，在单调递减，在单调递增．
⑴．∵是极值点，
∴，即．∴或2．
⑵∵在上．∴
∵在上，∴
又，∴
∴，解得
∴
①由可知和是的极值点．
∵
∴在区间上的最大值为8．
②

令，得
当时，，此时在单调递减
当时：




0




+
0



极小值

极大值

此时在上单调递减，在上单调递增．
当时：


0





0
+
0



极小值

极大值

 
此时在上单调递减，在上单调递增，综上所述：当时，在单调递减；
时，在单调递减，在单调递增；
时，在单调递减，在单调递增．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）
已知．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最值．
已知，，且直线与曲线相切．
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；
（3）求证：．
设函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．
设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．
函数的导数为（  ）
A．B．
C．D．

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