题目内容
已知函数
（1）若
为
的极值点，求
的值；
（2）若
的图象在点
处的切线方程为
，
①求在区间
上的最大值；
②求函数
的单调区间．
（1）若
为的极值点，求的值；（2）若
的图象在点处的切线方程为，①求
在区间上的最大值；②求函数
的单调区间．⑴
或2（2）①8②
时，
在
单调递减，在
单调递增；
时，在
单调递减，在
单调递增．
或2（2）①8②时，在单调递减，在单调递增；时，在单调递减，在单调递增．⑴
．∵是极值点，
∴
，即
．∴或2．
⑵∵在上．∴
∵
在上，∴
又
，∴
∴
，解得
∴
①由
可知
和
是的极值点．
∵
∴在区间上的最大值为8．
②
令
，得
当
时，
，此时在
单调递减
当时：
此时在上单调递减，在上单调递增．
当时：
此时在上单调递减，在上单调递增，综上所述：当时，在单调递减；
时，在单调递减，在单调递增；
时，在单调递减，在单调递增．
．∵是极值点，∴
，即．∴或2． ⑵∵
在上．∴∵
在上，∴又
，∴∴
，解得∴
①由
可知和是的极值点．∵
∴
在区间上的最大值为8．②
令
，得当
时，，此时在单调递减当
时： |  |  | | 0 |  |
 |  |  | + | 0 | |
|  | 极小值 |  | 极大值 | |
在上单调递减，在上单调递增．当
时： |  | 0 | | |  |
| | 0 | + | 0 | |
| | 极小值 | | 极大值 | |
此时
在上单调递减，在上单调递增，综上所述：当时，在单调递减；时，在单调递减，在单调递增；时，在单调递减，在单调递增．
练习册系列答案
相关题目
时，求函数f(x)的单调区间；
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（其中
,e是自然数对数的底数）
．
的单调区间；
上的最值．
，
，且直线
与曲线
相切．
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围. 
ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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