Question

已知tanα=

1

4

，tan(α-β)=

1

3

，则tanβ=

 

．

Answer 1

分析：利用tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

，代入计算可得结论．

解答：解：∵tanα=

1

4

，tan（α-β）=

1

3

，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1 4 - 1 3

1+ 1 4 • 1 3

=-

1

13

．
故答案为：-

1

13

．

点评：本题考查差角的正切公式，考查角的变换，考查学生的计算能力，tanβ=tan[α-（α-β）]是解题的关键．