Question

已知tanα=

1

4

，tan(α-β)=

1

3

则tanβ=（　　）

• A、

  7

  11

• B、-

  11

  7

• C、-

  1

  13

• D、

  1

  13

Answer 1

分析：把所求的角β变为α-（α-β），然后利用两角和与差的正切函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．

解答：解：由tanα=

1

4

，tan(α-β)=

1

3

，
则tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1 4 - 1 3

1+ 1 12

=-

1

13

．
故选C．

点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度的变换．