题目内容
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=
对应的变换作用下得到曲线F,求曲线F的方程.
设P(x0,y0)是椭圆上任意一点,点P(x0,y0)在矩阵A对应的变换下变为点P'(x'0,y'0),则有
=
,即
所以
又因为点P在椭圆上,故4
+
=1,从而(x'0)2+(y'0)2=1,所以曲线F的方程是x2+y2=1.
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在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换作用下得到曲线F,求曲线F的方程.
设P(x0,y0)是椭圆上任意一点,点P(x0,y0)在矩阵A对应的变换下变为点P'(x'0,y'0),则有=,即所以又因为点P在椭圆上,故4+=1,从而(x'0)2+(y'0)2=1,所以曲线F的方程是x2+y2=1.
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, 则正方体的棱长为 . 
A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
=λ
,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为
,求λ的值;
.
对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点, P为直线x=
上一点,F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为 . 
ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证: